Cálculo de la autonomia en baterias de gel y plomo ácido:
Aplicación de la fórmula y exponente de Peukert
Por Roberto Villaverde
Probablemente todos sepamos, ya sea por haberlo oido o
experimentado en “carne propia”, que la autonomia, mejor dicho, capacidad,
de las baterias recargables, fundamentalmente, en las de plomo-ácido (por
ejemplo la de los vehículos) y selladas de gel como las que usamos en modelos
de RC, se reduce drásticamente a medida que aumentamos el consumo, esto es, la
corriente que solicitamos de las mismas.
Obviamente no nos referimos al simple cálculo algebraico
de dividir la capacidad nominal o “de fábrica” por el consumo, lo cual
solamente existiria en una bateria ideal, que solo es producto de la imaginación!
Por ejemplo, si tenemos una bateria de 4AH (4 amperes-hora), podríamos
tentarnos de afirmar que “si consumo 1 A, me durará 4 horas, si consumo 2A, 2
horas, si le pido 4A, 1 hora, etc. En la práctica, sabemos que esto no es así.
Las baterias de plomo-ácido, que tampoco escapan a este
problema, ya existian desde el siglo XIX, y el problema ya tenia a varios científicos
pensando. Un alemán, W. Peukert (pronúnciese póikert), estableció, en 1897
(sí, 1897) una fórmula que, casi sin alterar es la que ha estado utilizando
hasta el dia de hoy, y permite calcular con mucha aproximación la capacidad
real, o bien, el tiempo de autonomia, de una bateria de plomo-ácido o de gel
sellada, en función de la autonomia nominal y el consumo al que la sometemos.
En cuanto a la fórmula en cuestión, se las presento:
Que nos da el tiempo en horas de autonomia en función de
cómo varia la capacidad según el consumo. Los parámetros son:
t:
es el tiempo en horas de autonomia que nos da la fórmula.
C:
es la capacidad de la bateria en AH (amperes-hora) indicada por el fabricante, durante
un tiempo de consumo determinado, que es el siguiente parámetro:
H:
es el tiempo en horas indicado por el fabricante que indica en qué base de
tiempo está calculada la capacidad nominal. Ejemplo: una de 6V 4AH, si además
en la bateria se indica 20H (en general son todas así), significa que durante
20 horas puede entregar el equivalente a 4 amperes en una hora, o sea, 200mA o
0,2 A durante 20 horas. Esto es porque son diseñadas para backup en caso de
corte de energia y mantener el suministro de alimentación a circuitos electrónicos
o eléctricos de bajo consumo, como alarmas, UPS (fuentes para PC), etc. En
general, si no está impreso en la bateria, podemos suponer que el valor
normalmente es de 20 horas.
I:
es la intensidad de corriente que solicitaremos de la bateria, en A (amperes),
el cual debemos conocerlo midiendo el consumo a velocidad promedio del modelo
con un amperímetro conectado en serie con el motor.
k: es el exponente de Peukert y es un valor inherente al tipo de bateria y en general debe ser indicado por el fabricante, aunque generalmente esto no es así. No obstante, en general se puede afirmar que este valor está comprendido entre 1.1 (para baterias de gel de buena calidad) y 1.3 (para las de plomo-ácido). Si existiera una bateria ideal, el exponente seria 1, cosa que sencillamente no existe. Cuanto menor sea, mejor rendimiento tendremos de la bateria.
Veamos un ejemplo:
Supongamos que tenemos una bateria de 6V 4AH, y nuestro modelo consume 2A (supongamos un consumo constante promediándolo), supongamos también que la bateria entrega 4AH equivalente en 20H (salvo se especifique lo contrario); tomemos también 1.1 como exponente de Peukert para las baterias de gel, entonces tenemos:
Lo que nos da 1.59 horas, o sea, 1 hora y 35 minutos,
aprox. Si jugamos con la fórmula aumentando el consumo, vemos como desciende el
tiempo de autonomia drásticamente. También se acelera el deterioro de la
bateria ya que como sabemos no están diseñadas para nuestro uso en motores de
gran consumo. Esto suele compensarse con el relativo bajo costo de las mismas,
en comparación con las de NiCad o NiMH.
Puedo citar otro ejemplo más cercano: en un test que
hicimos con Gustavo y Daniel en el piletón, con una bateria (12V) de
C: 1,2AH
H: 20 horas
I: 1300 mA o 1,3A
k: estimado en 1.1
Saludos