Cálculo de la autonomia en baterias de gel
y plomo ácido:
Aplicación de la fórmula y exponente de
Peukert
Por Roberto Villaverde
Probablemente todos
sepamos, ya sea por haberlo oido o experimentado en “carne
propia”, que la autonomia, mejor dicho, capacidad, de las
baterias recargables, fundamentalmente, en las de plomo-ácido
(por ejemplo la de los vehículos) y selladas de gel como las que
usamos en modelos de RC, se reduce drásticamente a medida que
aumentamos el consumo, esto es, la corriente que solicitamos de
las mismas.
Obviamente no nos
referimos al simple cálculo algebraico de dividir la capacidad
nominal o “de fábrica” por el consumo, lo cual
solamente existiria en una bateria ideal, que solo es producto de
la imaginación! Por ejemplo, si tenemos una bateria de 4AH (4
amperes-hora), podríamos tentarnos de afirmar que “si
consumo 1 A, me durará 4 horas, si consumo 2A, 2 horas, si le
pido 4A, 1 hora, etc. En la práctica, sabemos que esto no es
así.
Las baterias de
plomo-ácido, que tampoco escapan a este problema, ya existian
desde el siglo XIX, y el problema ya tenia a varios científicos
pensando. Un alemán, W. Peukert (pronúnciese póikert),
estableció, en 1897 (sí, 1897) una fórmula que, casi sin
alterar es la que ha estado utilizando hasta el dia de hoy, y
permite calcular con mucha aproximación la capacidad real, o
bien, el tiempo de autonomia, de una bateria de plomo-ácido o de
gel sellada, en función de la autonomia nominal y el consumo al
que la sometemos.
En cuanto a la fórmula en cuestión, se las presento:
Que nos da el tiempo
en horas de autonomia en función de cómo varia la capacidad
según el consumo. Los parámetros son:
t: es el tiempo
en horas de autonomia que nos da la fórmula.
C: es la
capacidad de la bateria en AH (amperes-hora) indicada por el
fabricante, durante un tiempo de consumo determinado, que
es el siguiente parámetro:
H: es el
tiempo en horas indicado por el fabricante que indica en qué
base de tiempo está calculada la capacidad nominal. Ejemplo:
una de 6V 4AH, si además en la bateria se indica 20H (en general
son todas así), significa que durante 20 horas puede entregar el
equivalente a 4 amperes en una hora, o sea, 200mA o 0,2 A durante
20 horas. Esto es porque son diseñadas para backup en caso de
corte de energia y mantener el suministro de alimentación a
circuitos electrónicos o eléctricos de bajo consumo, como
alarmas, UPS (fuentes para PC), etc. En general, si no está
impreso en la bateria, podemos suponer que el valor normalmente
es de 20 horas.
I: es la
intensidad de corriente que solicitaremos de la bateria, en A
(amperes), el cual debemos conocerlo midiendo el consumo a
velocidad promedio del modelo con un amperímetro conectado en
serie con el motor.
k: es el exponente de Peukert y es un valor inherente al tipo de bateria y en general debe ser indicado por el fabricante, aunque generalmente esto no es así. No obstante, en general se puede afirmar que este valor está comprendido entre 1.1 (para baterias de gel de buena calidad) y 1.3 (para las de plomo-ácido). Si existiera una bateria ideal, el exponente seria 1, cosa que sencillamente no existe. Cuanto menor sea, mejor rendimiento tendremos de la bateria.
Veamos un ejemplo:
Supongamos que tenemos una bateria de 6V 4AH, y nuestro modelo consume 2A (supongamos un consumo constante promediándolo), supongamos también que la bateria entrega 4AH equivalente en 20H (salvo se especifique lo contrario); tomemos también 1.1 como exponente de Peukert para las baterias de gel, entonces tenemos:
Lo que nos da 1.59
horas, o sea, 1 hora y 35 minutos, aprox. Si jugamos con la
fórmula aumentando el consumo, vemos como desciende el tiempo de
autonomia drásticamente. También se acelera el deterioro de la
bateria ya que como sabemos no están diseñadas para nuestro uso
en motores de gran consumo. Esto suele compensarse con el
relativo bajo costo de las mismas, en comparación con las de
NiCad o NiMH.
Puedo citar otro
ejemplo más cercano: en un test que hicimos con Gustavo y Daniel
en el piletón, con una bateria (12V) de
C: 1,2AH
H: 20 horas
I: 1300 mA o 1,3A
k: estimado en 1.1
Saludos